Berikut salah satu contoh pemecahan masalah dengan menggunakan metode ini.
Soal 1
Seorang investor agroindustri di Sumatera ingin membeli lahan perkebunan seluas mungkin dengan ukuran bujur sangkar. Modal investasinya adalah 320 juta rupiah. Harga lahan dan pengerjaannya adalah 1 Milyar per hektar. Biaya kontruksi pagar batas lahan adalah 1 juta rupiah per 100 meter. Berapa besar ukuran lahan yang dapat dibeli?
(Diadaptasi dari soal dalam Kosky et al)
Need
: Besar
ukuran lahan yang dapat dibeli oleh investor tersebut.
Know
: Harga
lahan dan pengerjaannya adalah 1 Milyar per hektar, dan biaya konstruksi pagar
batas lahan adalah 1 juta rupiah per 100 meter. Investor agroindustri ini
mempunyai 320 juta rupiah untuk modal investasinya.
How
: Misalkan
panjang yang tidak diketahui = x meter. Itu mungkin jelas bahwa panjang pagar
yang mengelilingi perkebunan adalah 4x, dan luas area perkebunan adalah x2.
Jadi harga lahan dan pengerjaannya adalah :
{Panjang pagar (meter) x 10.000 (Rp/ meter)} + {luas
perkebunan (m2) x 100.000.000 (Rp/m2)} = total biaya
perkebunan = Rp 320.000.000
Atau
{4x (meter) x 1.000.000 (Rp/100meter)} + {x2 (m2)
x 100.000 (Rp/m2)} = Rp 320.000.000
Solve
: {(4x)
x (1.000.000)} + {(x2) x (100.000)} = 320.000.000
Oleh karena itu, x2 + 40x – 3200 = 0,
dimana merupakan persamaan kuadrat yang solusinya :
X = - 80 dan x = + 40
Jadi ada dua solusi, x = - 80 meter dan x = 40 meter.
Di sini harus menerapkan sedikit pengetahuan sehingga jelas bahwa, walaupun
diketahui, itu tidak tercantum dalam
bagian “Know”: bahwa panjang sisi perkebunan harus lebih besar dari nol (jika
tanpa alasan lain selain untuk perkebunan). Ini menghasilkan jawaban akhir:
sisi perkebunan adalah . (Itu selalu layak diperiksa apakah ini benar: {402
x Rp 100.000} + {4 x 40 x Rp 1.000.000} = Rp 320.000.000,dimana persamaan yang
benar).
Soal 2
Kabel baja vertikal digunakan untuk menyangga bagian jalan dalam sebuah konstruksi jembatan gantung. Salah satu kabel vertikal yang panjangnya 4,00 digunakan untuk menyangga beban 20,0 ton. Akibat beban tersebut, kabel baja bertambah panjang 20,0 cm. Jika beban yang sama disangga oleh kabel baja jenis yang sama dengan panjang 8,00 m. Berapa besar pertambahan panjangnya?
Soal 3
Berapa jumlah kios cukur rambut pria (barbershop) di kota Bandung (jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa)?
Kabel baja vertikal digunakan untuk menyangga bagian jalan dalam sebuah konstruksi jembatan gantung. Salah satu kabel vertikal yang panjangnya 4,00 digunakan untuk menyangga beban 20,0 ton. Akibat beban tersebut, kabel baja bertambah panjang 20,0 cm. Jika beban yang sama disangga oleh kabel baja jenis yang sama dengan panjang 8,00 m. Berapa besar pertambahan panjangnya?
Need
: Besar
pertambahan panjang kabel baja jika panjang awal kabel 8,00 m.
Know
: 20,0
ton beban akan meregangkan 4,00 m kabel sebesar 20,0 cm.
How
: Kita
perlu untuk menyimpulkan hukum yang mungkin untuk memperpanjang kawat di bawah
beban. Tanpa eksperimen tidak bisa diketahui apakah “hukum teoretis” tersebut
benar, tapi campuran dari akal sehat dan
analisis dimensi dapat menghasilkan hubungan yang masuk akal.
Solve
: Kawat
panjang harus meregangkan lebih panjang lagi dari yang lebih pendek jika
dinyatakan setara. Beban berat mungkin juga akan meregangkan kabel lebih
panjang lagi.
Model yang masuk akal dengan demikian x sebanding
dengan perpanjangan kabel normal L.
Oleh karena itu, perpanjangan baru adalah x2 = 20,0 cm x 8,00 m/4,00
m = 40,0 cm.
Berapa jumlah kios cukur rambut pria (barbershop) di kota Bandung (jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa)?
Need
: Jumlah
kios cukur rambut pria.
Know
: Ada
sekitar 2,5 juta jiwa di kota Bandung, dimana setengahnya adalah pria. Asumsikan
bahwa rata-rata pria mencukur rambut sebanyak 6 kali setahun. Tukang cukur
kemungkinan bisa melakukan satu pencukuran setiap setengah jam, atau 20 kali
selama 10 jam sehari. Ada sekitar 4 tukang cukur di setiap kios cukur rambut.
How
: Jumlah
pencukuran yang dilakukan oleh tukang cukur harus sama dengan jumlah pencukuran
yang diterima pelanggan. Jadi jika dihitung jumlah pencukuran setiap hari yang
diterima oleh semua 1,25 juta pria, bisa ditemukan jumlah tukang cukur yang
dibutuhkan untuk untuk melakukan pencukuran. Kemudian bisa dihitung jumlah kios
yang dibutuhkan untuk menampung tukang cukur tersebut. Asumsikan kios cukur
rambut ini buka 300 hari setiap tahun.
Solve
: 12,5
juta pria membutuhkan 6 (pencukuran/tahun) x 12.500.000 (pria) = 75.000.000
pencukuran/tahun.
Pada per hari, sekitar 75.000.000 (pencukuran/tahun)
x [satu tahun/300 hari] = 250.000 pencukuran/hari.
Membutuhkan 250.000 (pencukuran/hari) x [1 tukang
cukur/20 pencukuran] = 12.500 tukang cukur.
Empat tukang cukur setiap kios, ini artinya 12.500
tukang cukur x [1kios/4 tukang cukur] = 3125 kios.
Jadi solusinya adalah 3125 kios cukur rambut pria.
Itu penerapan metode ini. Sekian. Terima kasih.. ^^
Tidak ada komentar:
Posting Komentar